Zeynep Çakmak ilk ve orta öğrenimini TED Ankara Koleji’nde tamamlamış, 1989 yılında Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesinden mezun olmuştur. 1990 yılında avukatlık ruhsatını almıştır. Birleşik Krallık’tan aldığı tam burs ile Nottingham Üniversitesi’nde uluslararası hukuk yüksek lisansı (LLM) yapmıştır. İdare hukuku ve enerji hukuku özelindeki kamu hukuku doktorasını yine Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nde tamamlamıştır.
İş hayatına Garanti Bankasında başlamış, daha sonra Birleşmiş Milletler Mülteciler Yüksek Komiserliği’nde avukat olarak çalışmıştır. 1994 yılından bu yana Çakmak Avukatlık Ortaklığı’nın Ankara ve İstanbul ofislerinde avukat ve yönetici ortak olarak görev yapmaktadır.
İş hayatına paralel olarak, çeşitli dönemlerde Ankara Üniversitesi Banka ve Ticaret Hukuku Araştırma Enstitüsü’nde ve ODTÜ İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi’nde hukuka giriş dersleri vermiştir.
2016-2020 döneminde TEDÜV Denetim Kurulu Başkanlığı görevinde bulunmuştur.
Evli ve üç çocuk sahibidir.